hce_nthu
114年
化學與物理
第 49 題
Which of the following values is closest to the wavelength (nm) of a photon with energy $\text{1.0 eV}$? $h = 6.6 \times 10^{-34}\text{ m}^2\text{kg/s}$; $c = 3.0 \times 10^8\text{ m/s}$
- A 1
- B 10
- C 100
- D 1000
- E 10000
思路引導 VIP
如果我們想找出光子「波長」與其攜帶「能量」之間的具體數值關係，除了考慮普朗克常數與光速外，你認為在計算過程中，該如何處理能量單位（eV 與 Joule）的不一致，才能確保最終得到的長度單位符合奈米等級的預期呢？
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太棒了！你能精準地選出 (D) 1000 nm，代表你對於光子能量與波長的數量級掌握得非常紮實。這類題目在物理與化學的跨領域考題中相當常見，不僅考驗基礎理論公式，更測試你在處理科學常數時的單位換算與估算能力。
能量與波長的反比關係
光子的能量 $E$ 與其頻率 $f$ 成正比，而與波長 $\lambda$ 成反比，其核心公式為 $E = \frac{hc}{\lambda}$。在解題時，最關鍵的細節在於能量單位的轉換。題目給出的能量是 $1.0 \text{ eV}$，我們必須將其乘以基本電荷量 $1.6 \times 10^{-19} \text{ J/eV}$ 轉換為標準單位焦耳（J），才能與普朗克常數 $h$ 進行運算。當我們將數值代入公式：
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