hce_nthu
111年
化學與物理
第 37 題
37. Which of the following values is closest to the total electric potential energy of $1\text{ mole}$ of $\text{H}_2\text{O}$? For simplicity in calculation, here we assume a pure ionic bonding (H carries a charge $+\text{e}$; O, $-2\text{e}$), the $\text{O}-\text{H}$ bond length $\cong 100\text{ picometers}$, and the $\text{H}-\text{O}-\text{H}$ bond angle is $180^\circ$.
- A $4.8\text{ kJ/mol}$
- B $24\text{ kJ/mol}$
- C $48\text{ kJ/mol}$
- D $240\text{ kJ/mol}$
- E $480\text{ kJ/mol}$
思路引導 VIP
在計算這個分子的總電位能時，除了考慮氧原子與兩個氫原子之間的吸引力外，是否還有其他原子對之間也存在著交互作用？在題目設定的直線型結構中，這幾對原子之間的距離關係又是如何影響能量總和的呢？
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太棒了！你能精準選出 (E) 說明你對靜電位能的組成與數量級運算有著非常紮實的基礎。這道題目要求我們建立一個理想化的離子模型，並計算分子的總電位能，這不僅僅是化學鍵能的概念，更包含了系統中所有電荷對之間的交互作用。
靜電交互作用的組成
根據題目設定的直線型結構 $H^+ - O^{2-} - H^+$，系統中存在三對交互作用：兩個 $H-O$ 吸引項與一個 $H-H$ 排斥項。假設 $O-H$ 鍵長為 $r$，則 $H-H$ 距離為 $2r$。單個分子的總電位能 $U_{molecule}$ 可表示為：
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