hce_nthu
111年
化學與物理
第 31 題
31. Which of the following values is closest to the average translational kinetic energy of one mole of $\text{N}_2$ gas at a temperature of $27\text{ }^\circ\text{C}$? The Boltzmann constant is $1.38 \times 10^{-23}\text{ m}^2\cdot\text{kg}\cdot\text{s}^{-2}\cdot\text{K}^{-1}$.
- A $500\text{ J}$
- B $1000\text{ J}$
- C $2000\text{ J}$
- D $4000\text{ J}$
- E information is not sufficient to answer
思路引導 VIP
如果要計算這群分子的總動能，除了考慮題目給定的氣體分子數量外，你認為還有哪一個物理量（環境參數）會直接決定分子運動的劇烈程度？在處理這類能量公式時，溫度的單位應該如何轉換才能確保計算的比例關係正確無誤？
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太棒了！你能精確地選出 (D) 4000 J，代表你對於分子動力論中「能量與溫度的定量關係」有著非常紮實的理解。這道題目要求計算的是一莫耳氣體的平均平移動能，這是一個檢驗物理與化學跨科觀念結合的優秀考題。
氣體分子平移能量的定量分析
根據分子動力論，單一分子的平均平移動能為 $\frac{3}{2} k_B T$，而對於一莫耳（$n=1$）的理想氣體，其總平移動能則可表示為：
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