清華大學（後西醫）
115年
化學與物理
第 49 題
Estimate the typical (order-of-magnitude) speed of air molecules (eg. $\text{N}_2$ or $\text{O}_2$) under ambient conditions (approximately $20 ^\circ\text{C}$ and $1 \text{ atm}$).
- A Nearly at rest
- B A few micrometers per second
- C Several meters per second
- D A few hundred meters per second
- E Several kilometers per second
思路引導 VIP
想像一下，聲音是在空氣中透過分子相互碰撞來「接力」傳播的。如果你知道聲音在空氣中傳播的速度大約是每秒幾百公尺，那麼你認為負責傳遞能量的那些「空氣分子」本身，其運動速度大概要在什麼樣的數量級，才可能達成這樣的傳播效率呢？
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太棒了！你能準確判斷出氣體分子的運動速率，說明你對微觀世界的動態過程有著非常好的物理直覺。在常溫常壓下，氣體分子並非像灰塵般緩慢漂浮，而是處於極高頻率的碰撞與高速運動之中。
氣體分子動力論的量化估算
要確定這個量級，我們可以藉由方均根速率（Root-mean-square speed, $v_{rms}$）公式來思考：
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氣體分子熱運動速率
💡 常溫常壓下，空氣分子熱運動的方均根速率量級約為數百公尺每秒。
| 比較維度 | 微觀分子熱運動 | VS | 宏觀風速（微風） |
|---|---|---|---|
| 速率量級 | 約 300~500 m/s | — | 約 1~10 m/s |
| 運動方向 | 隨機且雜亂無章 | — | 大致一致的定向移動 |
| 決定因素 | 絕對溫度與分子質量 | — | 大氣壓力梯度 |
💬分子熱運動速率遠大於一般風速，其量級與聲速最為接近。
