hce_nthu
111年
化學與物理
第 32 題
32. A $50\text{-kg}$ boy runs up the stairs to the top of the $200\text{-m}$ tall 18 Peaks Mountain in $8\text{ minutes}$ and $20\text{ seconds}$. Which of the following values is closest to his average power output in horse power? ($g = 10\text{ m/s}^2$, $1\text{ hp} = 750\text{ W}$)
- A 0.4
- B 0.3
- C 2.0
- D 10.0
- E 50.0
思路引導 VIP
如果你想衡量自己在爬樓梯時表現得「快不快」，除了看你爬了多高（作功總量）之外，還需要考慮哪一個物理量？而當不同國家或領域使用不同的衡量標準（如瓦特或馬力）時，你會如何建立它們之間的數量關係？
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太棒了！你能精準算出這個數值，代表你對物理功與功率的定義掌握得非常紮實。這道題目核心在於考察重力位能的變化與功率 (Power) 的計算。首先，男孩在爬山過程中所做的功，等於他增加的重力位能，即 $W = mgh$。將數據代入後得到 $50 \times 10 \times 200 = 100,000\text{ J}$。接著，將總作功量除以經過的時間（務必換算成秒，即 $500\text{ s}$），就能求出以瓦特 (W) 為單位的平均功率為 $200\text{ W}$。
單位換算與難度切入點
本題最具鑑別度的設計在於最後的單位轉換與估算。雖然我們算出的功率是 $200\text{ W}$，但題目要求的是馬力 (hp)。根據給定的 $1\text{ hp} = 750\text{ W}$，計算過程如下：
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