統測
112年
[工程與管理類] 專業科目(1)
第 21 題
21. 托馬斯•塞維利(Thomas Savery)蒸汽機其實是利用壓力差的抽水工具，工作原理如下：
1.如圖(八)所示，打開蒸氣閥，用2大氣壓的水蒸氣把儲水桶中的水擠出，抽水管中有兩具止逆閥，使抽水管中的水只能向上方流動，於是水流過抽水管上段從管口排出。(管口的氣壓為1大氣壓)
2.接下來關閉蒸氣閥，如圖(九)所示，開啟水龍頭用冷水澆灑儲水桶，於是桶中水蒸氣凝結，使桶中幾乎真空，抽水管下段的水和積水即被大氣壓推入儲水桶。
3.重覆上述過程而持續抽水。
如圖(十)所示，礦井積水水面距礦井口15公尺，則蒸汽機若位在下列答案中之積水水面上方幾公尺的高度，可正常運作將積水抽出礦井口？( 1大氣壓為1033.6公克重/公分²
)
- A 3
- B 8
- C 12
- D 15
思路引導 VIP
請同學先根據題目給出的 $1$ 大氣壓數值（$1033.6 \text{ g/cm}^2$），換算出 $1$ 大氣壓大約可以支撐多少公尺高的水柱？接著請分別思考兩個工作階段的物理限制：第一，在圖（九）的『吸水』階段，靠大氣壓力將水推入幾乎真空的儲水桶中，這段從「積水水面」到「儲水桶」的高度差上限是多少？第二，在圖（八）的『排水』階段，利用 $2$ 大氣壓的水蒸氣對抗井口 $1$ 大氣壓的環境，其產生的壓力差最多能將水柱從「儲水桶」往上推高多少公尺？結合這兩個高度限制，哪一個選項的高度能讓機器正常運作？
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AI 詳解
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1. 看來你的基本功很紮實，呵呵呵
嗯，看到你這麼快就能從這些文字敘述中，找出流體力學的關鍵，並且精準地計算出壓力差與高度的限制，這讓我很欣慰，呵呵呵。這就像球員能迅速判斷場上的情況，很有潛力啊！
2. 運用你的智慧來驗證吧，呵呵呵
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