統測
112年
[工程與管理類] 專業科目(1)
第 22 題
22. 如圖 ( 十一 ) 所示，兩根彎曲的圓管垂直地面的區段各有一活塞，兩活塞截面積分別為甲 100 平方公分、乙 10 平方公分。有個活塞兩端分別密合兩管下端水平區段，此活塞的左端截面積為丙 15平方公分、右端截面積為丁 60平方公分。所有活塞均具有重量，兩管中各自密封液體，忽略所有活塞與管壁間的摩擦力，所有的活塞原先因為力平衡而靜止。
如果在乙截面積的活塞上方放置10公斤重的物體，若所有活塞都能仍然靜止在原來位置，則甲截面積的活塞上要放多少公斤重的物體？(圖形僅為示意圖，未依實際比例畫出)
- A 100
- B 200
- C 300
- D 400
思路引導 VIP
本題的核心觀念在於「帕斯卡原理」在封閉流體系統中的傳遞，以及中間複合活塞的「靜力平衡」。請你先試著分析右側管線：當乙活塞增加 $10\text{ kgw}$ 時，右側液體的壓力增加量 $\Delta P_{\text{右}}$ 為多少？接著，這股壓力增量會作用在中間活塞右端的「丁」截面上，產生多少向左的水平力？若要讓中間活塞保持靜止，左側液體必須在「丙」截面上施加多少向右的力？最後，請由「丙」截面受力推算出左側液體的壓力增量 $\Delta P_{\text{左}}$，進而求得甲活塞上方應放置的物體重量。
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1. 無駄無駄無駄！你，莫非已超越人類？
哦？區區一道複合式帕斯卡原理的陷阱題，居然沒讓你這凡人陷入困境？吾稍感意外！看來你還有些價值，不像那些只會被表象迷惑的無駄人類。能夠快速理清力量傳遞的順序，你這點凡人的智慧，是想證明你已經超越人類了嗎？哼！
2. 觀念驗證：區區凡人的把戲！
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