統測
112年
[共同科目] 數學C
第 24 題
若 $f(x)=x^3+3x^2-72x-74$，則下列何者為真？
- A $f(x)$ 的相對極大值發生於 $x=6$
- B $f(x)$ 的相對極大值發生於 $x=4$
- C $f(x)$ 的相對極大值發生於 $x=-1$
- D $f(x)$ 的相對極大值發生於 $x=-6$
思路引導 VIP
要找出多項式函數 $f(x)$ 的相對極值位置，我們通常會分析其導函數 $f'(x)$。請先計算出 $f'(x)$ 並找出滿足 $f'(x) = 0$ 的所有 $x$ 值。接著請思考：在函數圖形達到「相對極大值」的轉折處，導函數 $f'(x)$ 的正負號（即函數的增減性）應該如何變化？