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高考申論題 112年 [環境工程] 流體力學

第 一 題

一、下圖為一水深2 m的蓄水池,有一寬度為1 m高度為3 m的閘門,混凝土塊與閘門間利用極細的鋼索連結,且不計閘門的重量,需最小體積為何的混凝土塊方可關閉閘門?混凝土的比重量為23.6 kN/m3。(20分)
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📝 此題為申論題

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看到本題,首先要辨識出此為流體靜力學與剛體靜力平衡結合的題型。接著應該從「閘門的受力分析」切入:1. 先計算作用於閘門的靜水壓力總和及其作用點(壓力中心)。2. 以鉸鏈為支點建立力矩平衡方程式,求出欲保持閘門關閉所需的最小鋼索拉力。3. 轉向分析混凝土塊,考慮其在水中受到的重力與浮力作用(即水中視重),結合前述求得的拉力,計算出混凝土塊所需的最小體積。過程中需注意水深、閘門尺寸及各個力的力臂位置。

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【考點分析】 本題主要考驗流體靜力學中的靜水壓力計算、壓力中心定位,以及靜力平衡條件下的力矩計算與阿基米德浮力定律。 【理論/法規依據】

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