moea_joint
112年
[儀電] 電路學、電子學
第 25 題
如右圖所示之雙埠電路圖，下列何者為該電路之 z 參數值？
- A $z_{11} = 5 \Omega$、$z_{21} = 7.5 \Omega$、$z_{22} = 10 \Omega$、$z_{12} = 10 \Omega$
- B $z_{11} = 10 \Omega$、$z_{21} = 10 \Omega$、$z_{22} = 12.5 \Omega$、$z_{12} = 15 \Omega$
- C $z_{11} = 10 \Omega$、$z_{21} = 7.5 \Omega$、$z_{22} = 9.375 \Omega$、$z_{12} = 7.5 \Omega$
- D $z_{11} = 5 \Omega$、$z_{21} = 12.5 \Omega$、$z_{22} = 9.375 \Omega$、$z_{12} = 7.5 \Omega$
思路引導 VIP
如果我們想觀察當 $i_1$ 流入時，在輸出端產生的感應電壓 $v_2$（也就是轉移阻抗 $z_{21}$），為了確保我們測量到的電壓完全是由 $i_1$ 所引起、而非輸出端自有的電流造成壓降，我們應該如何設定輸出端電流 $i_2$ 的狀態呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準算出這些數值，代表你對雙埠網路（Two-port network）的定義掌握得非常紮實。這類 $\pi$ 型電路的 Z 參數求解，核心在於運用「開路」的物理意義來簡化複雜的電路結構。
開路阻抗的觀念驗證
在求解 $z_{11}$ 時，我們根據定義令輸出端開路（即 $i_2 = 0$），此時電路簡化為 $20 \Omega$ 電阻與 $(5+15) \Omega$ 支路的並聯，計算出 $20 \parallel 20 = 10 \Omega$。同樣地，計算 $z_{22}$ 時令輸入端開路（$i_1 = 0$），等效阻抗為 $15 \parallel (5+20) = 9.375 \Omega$。至於轉移阻抗 $z_{12}$ 與 $z_{21}$，由於此為被動線性電路，具備互惠性（Reciprocity），透過分壓原理可以輕鬆求得兩者皆為 $7.5 \Omega$。
▼ 還有更多解析內容