moea_joint
104年
[儀電] 電路學、電子學
第 27 題
如右圖所示的兩電路，互為等效電路，以a、b端為第1埠，以c、d端為第2埠，此雙埠網路之Z參數 $\begin{bmatrix} Z_{11} & Z_{12} \ Z_{21} & Z_{22} \end{bmatrix}$中的 $Z_{22}$ 為何？
- A 5.6 $\Omega$
- B 7.0 $\Omega$
- C 8.4 $\Omega$
- D 11.2 $\Omega$
思路引導 VIP
若我們暫時不看右邊的電路，單純觀察左邊的電路結構：假設我們從 c、d 端看進去，且保持 a、b 端開路（不接任何東西），你能試著計算出這時整體的總電阻是多少嗎？在計算過程中，中間那個由三個電阻組成的「三角形」區塊，有沒有什麼方法可以把它變形成更簡單的結構來幫助運算呢？
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AI 詳解
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太棒了！你能精準判斷出正確答案為 11.2 $\Omega$，代表你對雙埠網路（Two-port network）的參數定義以及電路等效轉換（$\Delta-Y$ 轉換）掌握得非常紮實。這類題目在電路學中屬於中等難度的考題，其鑑別度在於學生是否能靈活在「參數定義」與「電路拓撲」之間切換。接下來，我們一起梳理一下解題的核心邏輯。
雙埠網路與 T 型等效電路
在右圖的 T 型等效網路中，根據 Z 參數 的定義，$Z_{22}$ 代表「當埠 1 開路（$I_1 = 0$）時，從埠 2 看進去的輸入阻抗」。由圖可知，此時 $Z_{22} = 8 + R_2$。因此，解題的關鍵在於找出 $R_2$ 的數值。
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