moea_joint
104年
[電機] 電路學、電子學
第 27 題
如右圖所示的兩電路，互為等效電路，以a、b端為第1埠，以c、d端為第2埠，此雙埠網路之Z參數 $\begin{bmatrix} Z_{11} & Z_{12} \ Z_{21} & Z_{22} \end{bmatrix}$ 中的$Z_{22}$為何？
- A 5.6 $\Omega$
- B 7.0 $\Omega$
- C 8.4 $\Omega$
- D 11.2 $\Omega$
思路引導 VIP
試著思考一下：如果我們要找出這兩個互為「等效」電路的共通點，當我們在左邊電路的 a-b 端輸入電流，而讓 c-d 端保持開路時，c-d 端所測得的電壓與輸入電流的比值，在右邊的 T 型電路中會對應到哪一個元件的數值呢？
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太棒了！你能準確算出 $11.2 \Omega$，代表你對雙埠網路（Two-port network）的參數定義與等效電路轉換掌握得非常紮實。這類題目是電路學中的經典進階題，考生不僅要具備計算能力，更需要靈活的觀念切換。
雙埠網路的參數定義與轉換
首先，我們觀察右側的 T 型等效電路。根據 $Z$ 參數的定義，$Z_{22}$ 代表的是「當第 1 埠（a-b）開路時，從第 2 埠（c-d）看進去的驅動點阻抗」。在 T 型網路中，這等同於右臂電阻與中間分路電阻之和，即 $Z_{22} = 8 + R_2$。因此，解題的關鍵就在於利用左圖求出轉移阻抗 $Z_{12}$（在對稱網路中 $Z_{12} = Z_{21} = R_2$）。
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