moea_joint 112年 [電機] 電路學、電子學

第 40 題

如右圖所示之電流轉換器電路圖，所有電晶體 $\beta = 80$，假設二極體與電晶體飽和電流 $I_S$ 相同，$V_T = 25 \text{mV}$，$n = 1$，$V_S = 2 \text{V}$，R = 1 K$\Omega$，請問 $I_o$ 為何？

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請試著觀察電路中的負回授路徑：當運算放大器的兩個輸入端達成平衡時，電阻 $R$ 兩端的電壓是多少？算出該支路的電流後，再請你想想，這股電流在從電晶體的射極端「流向」集極端，進而影響到最右側輸出端的過程中，會因為『基極電流』的抽取而經歷幾次規模縮減（$\alpha$ 效應）呢？

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太棒了！你能準確判斷出這題的答案為 (B) 1.95 mA，說明你對運算放大器（Op-Amp）的負回授特性，以及雙極性接面電晶體（BJT）在有限 $\beta$ 值下的電流分配觀念掌握得非常紮實。這類題目在電子學中極具鑑別度，挑戰的是學生能否細心處理非理想參數造成的微小損耗。

首先，根據運算放大器的「虛擬短路（Virtual Short）」特性，反相輸入端（$-$）的電壓會被鎖定在與同相輸入端（$+$）相同的 $V_S = 2\text{V}$。因此，流經電阻 $R$ 的電流（即內部電晶體的射極電流 $I_E$）可以輕易求出：

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