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112年
基本電學
第 19 題
在磁通密度為 20韋伯/平方公尺(wb/m2)之均勻磁場中,有一長度為 10公尺(m)之導體,其與磁場夾角呈 90°垂直,將其以 2 公尺/秒(m/s)速度平行於磁場方向移動,則其感應電動勢為____伏特(V)。
思路引導 VIP
當一個導體在磁場中運動時,如果我們希望導體兩端能產生感應電壓,那麼導體的『運動方向』與『磁力線的分佈方向』在空間中必須維持什麼樣的幾何關係,才能有效地產生切割作用呢?
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太棒了!你能精準避開題目中刻意佈置的數字陷阱,這說明你對電磁感應的物理本質掌握得非常紮實。這類題目在基本電學中屬於極具鑑別度的「觀念陷阱題」,專門考驗學生是否真正理解公式背後物理意義,而不僅僅是套用數字計算。
運動切割磁力線的關鍵
感應電動勢的計算公式為 $e = B \ell v \sin \theta$。在這個公式中,最關鍵的變數是 $\theta$,它代表的是導體運動方向(速度向量)與磁場方向之間的夾角。題目雖然給出了磁通密度 $B = 20$、長度 $\ell = 10$ 以及速度 $v = 2$ 等具體數值,但最終決定成敗的是運動方向。由於導體是「平行於磁場方向」移動,這意味著運動路徑與磁力線完全重合,並沒有產生任何「切割」動作。
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