普考申論題
113年
[土木工程] 材料力學概要
第 四 題
四、一水平梁承受強度為 qo 之均布載重，此梁為兩段式，左端固定，兩段之間為鉸接，右端為一滾支承，如（圖 4a）所示。梁內正剪力與正彎矩方向定義如（圖 4b），試繪製相應之剪力圖與彎矩圖。（25 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
此題為帶內部鉸接的靜定結構。看到鉸接點，首先應將梁拆解為兩段自由體，利用「鉸接處內部彎矩為零」的條件，由簡單端（帶滾支承的右段）著手，求出內部剪力與所有支承反力。接著，依照題目規定的正負號（即材料力學標準符號規定），利用靜力平衡方程式與微積分關係（dV/dx = -q, dM/dx = V）建立全段的剪力與彎矩方程式，最後標示出起終點、極值及過零點位置以完成圖形繪製與描述。
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【解題關鍵】利用靜力平衡與內部鉸接處彎矩為零之特性，先拆解結構求出支承反力，再運用微積分關係建立方程式並描繪剪力圖(V)與彎矩圖(M)的關鍵特徵。 【解答】 計算：Step 1→2→3→4 逐步推導
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