普考申論題
114年
[土木工程] 材料力學概要
第 三 題
三、如圖3(a)懸臂梁 ABC，於 B 點受 P =100 N之向下集中力作用。圖中a = 2 m，b = 1 m。此梁材料彈性模數 E 與斷面慣性矩 I 之乘積為EI =1000 kN-m²。請利用圖3(b)所提供之公式，求出此梁自由端 C 點之轉角及變位之大小及方向。（25 分）
📝 此題為申論題
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看到懸臂樑承受非自由端集中負載，應直覺想到「分段分析」與「變形幾何關係」。載重段(AB)可直接套用圖給的標準公式求出B點的位移與轉角；無載重段(BC)則不產生額外彎矩與曲率，保持切線直線延伸。因此C點轉角等於B點轉角，C點位移則為B點位移加上由B點轉角產生的幾何延伸位移量。解題時務必先統一單位（如將 kN-m² 轉換為 N-m²）。
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【解題關鍵】利用已知公式求出受載重端點（B點）的變位與轉角，再利用幾何關係（無載重段維持直線延伸）推導自由端（C點）的變位與轉角。 【解答】 壹、符號規定與單位換算
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