第 二 題

面對多段扭矩作用的實心軸，首先運用「右手定則」將外加扭矩轉化為帶有正負號的向量。接著利用整體靜力平衡（ΣMx=0）求出固定端的反作用扭矩，最後使用截面法，分段計算內部扭矩，即可精準描繪出扭矩圖（TMD）。

本題為單端固定的靜定扭轉問題。可直接利用整體靜力平衡方程式 (ΣT = 0) 求解固定端反力。題目給定的剪力模數與幾何尺寸是為了後續計算應力或扭轉角之條件，在此求反力步驟中為多餘資訊，解題時切勿被干擾。

本題考查階梯軸的扭轉變形分析。解題時應先使用切面法（Method of Sections）畫出各段的自由體圖，求得各段截面承受的真實內力扭矩；接著利用圓軸扭轉角公式 ϕ = TL/GJ 分別計算各段變形量，最後考量方向性進行疊加即可求得總扭轉角。