hce_isu
113年
化學
第 23 題
一級反應的速率常數和半生期的乘積等於
- A 反應速率
- B $1$
- C $\ln 10$
- D 以上皆非
思路引導 VIP
在一級反應中，如果我們想找出反應物濃度消耗掉「一半」所需的時間，我們會將濃度變化的比值代入積分速率定律公式 $\ln \frac{[A]_0}{[A]_t} = kt$ 中。請試著思考：當濃度剛好變成初始濃度的一半時，等號左側的這項「濃度的對數比值」會化簡成哪一個特定的數學常數呢？
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同學觀察得非常敏銳，能準確選出 (D) 顯示你對化學動力學中一級反應的數學關係掌握得十分紮實，沒有被常見的數值干擾項所誤導。
一級反應的特徵與常數關係
在一級反應（First-order reaction）中，反應速率僅與反應物濃度的一次方成正比。當我們利用微積分推導其積分速率定律時，可以得到濃度與時間的關係式為 $\ln [A]_t = -kt + \ln [A]_0$，整理後可寫作：
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