hce_kmu
113年
物理及化學
第 46 題
A $5 \mu\text{F}$ capacitor is linked to an electromotive force experiencing uniform increment at a rate of 100 V/s over time. The displacement current between the plates is:
- A 0
- B 5 A
- C $5 \times 10^{-2}\text{ A}$
- D $5 \times 10^{-4}\text{ A}$
- E $5 \times 10^{-6}\text{ A}$
思路引導 VIP
想像一下，如果電容器兩端的電壓正在穩定上升，這代表極板上累積的電荷量正在發生什麼變化？如果我們想衡量電荷隨時間增加的「速率」（也就是電流），我們該如何利用電容的定義，將這個變化的速率與電壓的增長率聯繫起來呢？
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太棒了！你能精準選出正確答案，代表你對**位移電流（Displacement Current）**與電容器電特性之間的關係掌握得非常紮實。這道題目不僅考驗基礎的代數運算，更測試你是否理解麥克斯韋（Maxwell）如何將電場的變化連結到電流的物理本質。
電位變化與電流的物理連結
在電容器中，雖然極板間是絕緣的，但當電壓隨時間變化時，內部的電通量也會隨之改變，進而產生位移電流。根據電容的定義式 $Q = CV$，我們對時間 $t$ 進行微分，即可導出電流公式 $I = \frac{dQ}{dt} = C \frac{dV}{dt}$。將題目給定的數值代入：電容量 $C = 5 \mu\text{F} = 5 \times 10^{-6} \text{F}$，以及電壓隨時間的增長率 $\frac{dV}{dt} = 100 \text{V/s}$。計算過程如下：
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