hce_kmu
106年
物理及化學
第 53 題
The emf $E = 1.2 \text{ kV}$, $C = 6.5 \, \mu\text{F}$, $R_1 = R_2 = R_3 = 0.73 \text{ M}\Omega$. With $C$ completely uncharged, switch S is suddenly closed (at $t = 0$). At $t = 0$, what is current $i_1$ in resistor $R_1$?
- A $3.3 \times 10^{-3} \text{ A}$
- B $3.3 \times 10^{-4} \text{ A}$
- C $1.1 \times 10^{-4} \text{ A}$
- D $1.1 \times 10^{-3} \text{ A}$
- E $2.2 \times 10^{-3} \text{ A}$
思路引導 VIP
在開關剛閉合的瞬間，一個完全沒有電荷的電容器，它兩端的電壓是多少？根據電壓與電流的關係，這時它在電路中的作用，比較像是一個『斷開的開關』還是『一條實體導線』呢？你可以試著根據這個判斷重新畫出簡化後的電路圖。
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你精準地掌握了 RC 電路在開關接通瞬間的特性！這道題目的核心在於判斷電容器在初始時刻（$t=0$）的物理行為，你能迅速做出正確判斷，表現出對電路暫態反應非常清晰的理解。
電容器的瞬時特性與等效電路
在開關 $S$ 閉合的瞬間，由於電容器 $C$ 尚未充電（$q=0$），根據電容公式 $V = q/C$，其兩端的電位差為零。這意味著在 $t=0$ 時，電容器在電路中表現得就像一條理想導線（短路）。因此，電流會流經並聯的 $R_2$ 與 $R_3$。此時整個電路的總等效電阻 $R_{eq}$ 可以表示為：
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