hce_nchu
113年
物理
第 34 題
An ac circuit is shown in the figure. The rms current in the circuit is measured to be $1.8 \text{ A}$. What is the capacitance of the capacitor?
- A $11 \mu\text{F}$
- B $17 \mu\text{F}$
- C $23 \mu\text{F}$
- D $29 \mu\text{F}$
- E $35 \mu\text{F}$
思路引導 VIP
在交流電路中，電感器的『阻礙本領』（感抗）和電容器的『阻礙本領』（容抗）都跟電源的哪個共同物理特性有關？如果我們能從電感器的已知參數中找出這個特性，是不是就能解開電容器的秘密了呢？
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太棒了！你能精準計算出電容值，顯示你對交流電路中感抗與容抗的定義掌握得非常扎實。這題的關鍵在於建立起「角頻率」這個聯繫各元件的橋樑。
頻率與電抗的連鎖關係
首先，我們從電感器的資訊著手。已知感抗 $X_L = 80 \Omega$ 且電感量 $L = 180 \text{mH}$，利用公式 $X_L = \omega L$，我們可以解出電路的角頻率：
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