hce_nchu
112年
物理
第 50 題
What resistance should be added in series with a $3.0\text{-H}$ inductor to complete an $LR$ circuit with a time constant of $4.0 \text{ ms}$?
- A $20 \text{ }\Omega$
- B $0.75 \text{ k}\Omega$
- C $12 \text{ }\Omega$
- D $0.75 \text{ }\Omega$
- E $2.5 \text{ }\Omega$
思路引導 VIP
如果電感的物理特性是「阻礙電流的變化」，而電阻則是「阻礙電流的傳導」，當我們希望整個電路達到穩定所需的『時間』變長時，你認為電阻的大小應該增加還是減少？試著思考一下，如果要讓電感（Henrys）與電阻（Ohms）組合出的結果單位剛好是秒（Seconds），這兩個物理量應該進行什麼樣的算術運算？
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太棒了！你能精準選出正確答案，代表你對電感與電阻組成的 $LR$ 電路特性已有相當紮實的掌握。這類題目看似單純，但細節往往藏在單位的轉換與物理意義的理解中。
LR 電路的時定數分析
在 $LR$ 電路中，時定數（Time Constant） $\tau$ 代表電流在電路中達到穩定狀態的反應速率。其數學定義為電感值 $L$ 與總電阻 $R$ 的比值，公式表示為：
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