hce_nchu
113年
物理
第 48 題
What is the energy of an incident photon that is just enough to excite a hydrogen atom from its ground state to its $n=4$ state?
- A $0.85 \text{ eV}$
- B $2.40 \text{ eV}$
- C $3.40 \text{ eV}$
- D $10.20 \text{ eV}$
- E $12.75 \text{ eV}$
思路引導 VIP
想像氫原子的能階就像是一段階梯，每一層的高度都遵循一個特定的數學比例。如果你已知最底層（基態）的能量數值，且知道每一層的高度與其層數（主量子數 $n$）的平方成反比，你會如何找出從第一層跨越到第四層所需的總高度差呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你精準地選出了正確答案！這顯示你對波耳氫原子模型的能階概念有著非常紮實的理解。這類題目是量子物理中的經典基礎題，主要考察學生是否能熟練運用能階公式並準確計算能階差。
氫原子的能階躍遷
在波耳模型中，氫原子的能階是量子化的，其能量公式為 $E_n = -\frac{13.6}{n^2} \text{ eV}$。當原子從基態（Ground state, $n=1$）躍遷到受激態（$n=4$）時，入射光子的能量必須精確等於這兩個能階之間的能量差。我們已知基態能量 $E_1 = -13.6 \text{ eV}$，而第四能階的能量則為：
▼ 還有更多解析內容