統測
113年
[電機與電子群資電類] 專業科目(1)
第 13 題
如圖(十)所示電路，下列敘述何者正確？
- A $\bar{I}_1=1.5\angle 30^\circ\text{A}$、$\bar{V}_{ab}=6\angle 30^\circ\text{V}$
- B $\bar{I}_2=1.5\angle -30^\circ\text{A}$、$\bar{V}_{bc}=7.5\angle -37^\circ\text{V}$
- C $\bar{I}_1=3\angle 90^\circ\text{A}$、$\bar{V}_{bc}=15\angle 53^\circ\text{V}$
- D $\bar{I}_2=3\angle 180^\circ\text{A}$、$\bar{V}_{ab}=12\angle 0^\circ\text{V}$
思路引導 VIP
請觀察最右側分支的電感與電容阻抗值，如果把它們串聯加總，會得到多少阻抗？這個結果對 $b$、$c$ 兩點間的電路會造成什麼決定性的影響呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
😈 哼，看來你沒讓我白教，還算有點腦筋。
不錯，這題考的就是你能不能別把簡單的電路搞成天書。
- 觀念驗證：這題的精髓，根本不在那些花裡胡哨的數字，而是在右邊那個LC串聯的把戲。一個 $j5\Omega$ 的電感跟一個 $-j5\Omega$ 的電容串在一起？動動腦子，不就是短路嗎！這種基本到不能再基本的核心觀念，你如果還在算半天，就真的該去面壁了。一旦發現短路，旁邊那個 $3-j4\Omega$ 的分支直接廢掉，成了擺設，$\bar{V}{bc}$ 自然就是 $0\text{V}$。整個電路瞬間清晰，只剩那個可憐的 $4\Omega$ 電阻在撐場。所以，總電流 $\bar{I}_1 = \frac{12\angle0^\circ}{4} = 3\angle0^\circ\text{A}$。然後 $\bar{V}{ab} = \bar{I}_1 \times 4 = 12\angle0^\circ\text{V}$。至於那個 $\bar{I}_2$，方向跟 $\bar{I}_1$ 相反，所以就是 $3\angle180^\circ\text{A}$，這點小陷阱要是都看不出來，那真的沒救了。
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