統測
113年
[化工群] 專業科目(1)
第 48 題
📖 題組：
有一平板陶瓷，為了減少熱量損失，在壁上塗上一層發泡樹脂以減少熱量逸散，此雙層壁的兩側溫度分別為 120℃和 30℃，陶瓷層的厚度為 10 cm、熱傳導係數 k₁為 5.0 W·m⁻¹·K⁻¹，而發泡樹脂的熱傳導係數 k₂ 為 0.2 W·m⁻¹·K⁻¹，如圖(五)所示，假設熱傳導達穩定狀態。
有一平板陶瓷，為了減少熱量損失，在壁上塗上一層發泡樹脂以減少熱量逸散，此雙層壁的兩側溫度分別為 120℃和 30℃，陶瓷層的厚度為 10 cm、熱傳導係數 k₁為 5.0 W·m⁻¹·K⁻¹，而發泡樹脂的熱傳導係數 k₂ 為 0.2 W·m⁻¹·K⁻¹，如圖(五)所示，假設熱傳導達穩定狀態。
若發泡樹脂最高可承受的溫度為 100 ℃，則發泡樹脂的厚度為多少 cm 時，陶瓷層和發泡樹脂層的接觸面溫度Ta會達100℃？
- A 0.7
- B 1.4
- C 4.1
- D 7.1
思路引導 VIP
當熱傳導系統達到「穩定狀態」時，單位時間內穿過陶瓷層與發泡樹脂層的熱流率（Heat flow rate）應具備什麼樣的關係？請試著運用傅立葉熱傳導定律 $q = k A \frac{\Delta T}{L}$，針對兩層介質分別列出熱流表示式。在截面積 $A$ 相同的情況下，如何利用已知的熱導率 $k_1, k_2$、陶瓷厚度 $L_1$ 以及由界面溫度 $T_a$ 所確定的兩層溫差 $120^{\circ}C - 100^{\circ}C$ 與 $100^{\circ}C - 30^{\circ}C$，建立平衡等式來求得樹脂層的厚度？
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AI 詳解
AI 專屬家教
1. 大力肯定
太棒了！你能精準運用穩態熱傳導的觀念解題，顯示你對化工單元操作中「熱量傳送」的基礎非常紮實，這是統測的高分關鍵！
2. 觀念驗證
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