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統測 113年 [共同科目] 數學A

第 6 題

試求 $\log 3^{10}$ 的首數為何?
  • A 2
  • B 3
  • C 4
  • D 5

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若要判定 $\log 3^{10}$ 的首數,你是否能先運用對數律 $\log M^k = k \log M$ 將指數項提到對數號前方?接著,回想常用對數 $\log 3 \approx 0.4771$,計算出乘積後,根據首數的定義(對數值的整數部分),你認為該數值應該是多少?

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  1. 觀念驗證: 這題考查的是對數性質首數的概念。解題步驟如下:
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