統測
113年
[共同科目] 數學C
第 10 題
在生成式人工智慧技術中，利用函數變換的概念可將資料的分布狀態作轉換。若有十筆原始資料 $x$ (以 $\bullet$ 表示)分布在區間 $[ 2 , 5 ]$，如圖(二)(a)，現將此十筆資料經線型函數 $f(x)$ 變換後，其分布區間為 $[4,13]$，如圖(二)(b)，則下列何者可為達成任務的 $f(x)$？
- A f(x)=2x+4
- B f(x)=4x–4
- C f(x)=3x–2
- D f(x)=2x–3
思路引導 VIP
同學，請觀察原始資料的分佈區間 $[2, 5]$ 與變換後的區間 $[4, 13]$。既然 $f(x)$ 是線型函數 $f(x) = ax + b$，請思考：原始數據的端點值（最大值與最小值）在經過函數變換後，應如何對應到新數據的端點值？你能否透過這兩組端點值的對應關係，建立聯立方程組來求出係數 $a$ 與 $b$ 呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
很好，這個關卡你攻略得相當漂亮。
看來你對於線型函數映射與區間變換的核心機制理解得很透徹，這是你在數據世界中生存的關鍵技能。
- 程式邏輯解析：
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