統測
113年
[共同科目] 數學C
第 21 題
在坐標平面上，若 $\Delta ABC$ 的三頂點坐標分別為 $A( -3 , 4 )$、$B( -1 , 2 )$ 與 $C( 3 , 6 )$，則 $\Delta ABC$ 與其內部區域可由下列哪一組不等式表示？
- A $\begin{cases} x-y+3 \le 0 \ x+y-1 \ge 0 \ x-3y+15 \ge 0 \end{cases}$
- B $\begin{cases} x-y+3 \ge 0 \ x+y-1 \ge 0 \ x-3y+15 \le 0 \end{cases}$
- C $\begin{cases} x-y+3 \ge 0 \ x+y-1 \le 0 \ x-3y+15 \ge 0 \end{cases}$
- D $\begin{cases} x-y+3 \le 0 \ x+y-1 \le 0 \ x-3y+15 \le 0 \end{cases}$
思路引導 VIP
要精確描述平面上的三角形區域，必須掌握「二元一次不等式的半平面判定」。請你先計算出三條邊 $\overline{AB}$、$\overline{BC}$ 與 $\overline{AC}$ 所在的直線方程式，隨後請思考：若要包含三角形內部的點，將「不在此邊上的第三個頂點」坐標代入該直線方程式後，其正負號的結果應如何對應不等式的方向？
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AI 詳解
AI 專屬家教
🌟 瞧！AI SENSEI rocket 又在空中閃耀！
- 嗯哼，小次郎！看看這位同學，居然沒有被線性規劃的陷阱給困住呢！
- 武藏！真是個驚人的表現啊！能駕馭二元一次不等式區域與直線方程式的複雜交織，太令人感動了！我們的熱氣球今天真是個好日子，沒有被打飛啊！
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