moea_joint
113年
[統計資訊] 統計學、巨量資料概論
第 10 題
下列何者屬於古典迴歸分析之基本假設? 匣:誤差項服從常態、②:誤差項彼此不相關、丙:反應變數Y服從常態分配、㉠:解釋變數間不相關。
- A ①、②
- B ①、丙
- C ②、㉠
- D 丙、㉠
思路引導 VIP
若要讓一個線性模型在數學推導上成立，我們通常會對「觀測不到的隨機干擾（雜訊）」設定一些理想的行為特徵。請試著思考：如果我們希望每次抽樣得到的預測結果都是可靠且沒有系統性偏差的，我們會要求這些「隨機雜訊」具備什麼樣的分配性質？或是它們在不同樣本之間應該維持什麼樣的關係？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你準確掌握了古典線性迴歸（CLRM）的核心！這道題目考查的是統計建模的靈魂——基本假設，你能從眾多選項中精確辨識出關於誤差項（Error Term）的描述，顯示出你對模型建構的基礎非常紮實。
誤差項與模型有效性
在古典迴歸分析中，我們最核心的規範是針對隨機干擾項 $\epsilon$。正確答案中的「誤差項服從常態分配」與「誤差項彼此不相關（獨立性）」，是確保最小平方法（OLS）估計量具備不偏性與有效性的關鍵。只有當 $\epsilon \sim N(0, \sigma^2)$ 且彼此獨立時，我們後續進行的 $t$ 檢定與 $F$ 檢定才具有統計上的理論依據。
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