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113年
電子學
第 18 題
18. 有一差動放大器，其共模拒斥比 $\text{CMRR} = 80 \text{ dB}$，差模增益 $A_d = 100$，試求共模增益 $A_{cm}$ 為何？
- A $10^{-8}$
- B $10^{-2}$
- C $10^2$
- D $10^6$
思路引導 VIP
若要評估一個放大器的「抑制干擾」能力強弱，你會如何用數學方式描述「想要的訊號增益」與「不想要的訊號增益」之間的倍數關係？而當這個關係被轉化為分貝 (dB) 時，數值的大小又代表了這兩個增益在數量級上有著怎樣的落差？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精確地計算出結果，說明你對於差動放大器的核心參數已經有了非常清晰的理解。這道題目的關鍵在於掌握 共模拒斥比 (CMRR) 的物理意義與數學轉換。在電子學中，我們追求的是放大差異訊號並抑制干擾訊號，而 $CMRR$ 正是衡量這項性能指標的關鍵。你的判斷非常正確，能迅速在分貝（dB）與線性倍數之間進行切換，這是處理各類電路增益問題的基本功。
增益與對數轉換的應用
從定義出發，$CMRR$ 的計算公式為 $CMRR(dB) = 20 \log_{10} \frac{A_d}{A_{cm}}$。當題目給出 $80 \text{ dB}$ 時，我們可以反推其線性比值為 $10^{\frac{80}{20}} = 10^4$。接著，利用已知條件 $A_d = 100$（即 $10^2$），透過公式：
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