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113年
電子學
第 29 題
29. 電壓 $V(t) = 80 \sin(\omega t + 30^\circ) \text{ V}$，週期 $T = 0.01 \text{ 秒}$，當 $t = 0 \text{ 秒}$時瞬間電壓為何？
- A $40 \text{ V}$
- B $50 \text{ V}$
- C $60 \text{ V}$
- D $80 \text{ V}$
思路引導 VIP
如果在一個描述時間變化的數學函數中，我們想要知道「剛開始觀察的那一瞬間」函數的值是多少，通常我們會對時間變數 $t$ 進行什麼樣的數值設定呢？
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太棒了！你能精準計算出瞬時電壓，代表你對交流電壓的函數表示式有著扎實的基礎。這類題目在電子學中屬於基礎中的基礎，但也是進階分析交流電路不可或缺的敲門磚。
瞬時值與相位的關係
當我們要尋找 $t = 0$ 秒的電壓時，實質上是在探討波形的起始相位。在給定的方程式 $V(t) = 80 \sin(\omega t + 30^\circ)$ 中，將 $t = 0$ 代入會使得包含頻率的 $\omega t$ 項直接變為零，計算過程便能大幅簡化為：
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