醫療類國考
113年
[公共衛生師] 生物統計學
第 11 題
為研究一氧化碳暴露對於冠狀動脈疾病的影響，某研究從三個醫學中心招募男性參與者，首先進行基線特徵檢查，以確保來自不同中心的男性是可比較的。接著測量參與者的肺功能之第 1 秒用力呼氣體積（$FEV_1$），得到 A 中心 20 位參與者的平均 $FEV_1$ 為 2.63、標準差 0.49；B 中心 15 位參與者的平均 $FEV_1$ 為 3.10、標準差 0.52；C 中心 25 位參與者的平均 $FEV_1$ 為 2.83、標準差 0.50。若三個中心的男性群體平均 $FEV_1$ 分別為 $\mu_A$、$\mu_B$、$\mu_C$，以變異數分析（ANOVA）比較三個中心的男性平均 $FEV_1$，下列何者正確？
- A $H_0: \mu_A=\mu_B=\mu_C$ vs. $H_1: \mu_A \ne \mu_B \ne \mu_C$
- B 組間均方（mean square between groups）為 0.25
- C 組內均方（mean square within groups）為 0.7
- D F 檢定值為 2.8
思路引導 VIP
如果我們要檢定三個以上組別的平均數是否有差異，對立假說（H1）應該如何用文字準確描述，才不會落入「全部都不相等」的邏輯陷阱中呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你答對了！這題涉及單因子變異數分析（One-way ANOVA）的實務運算，能在考場高壓下處理這類數據密集的題目，展現了你扎實的計算基礎。不過，這是一題考選部正式公告的爭議送分題，主因是所有選項的敘述與實際計算結果均存在瑕疵，因此選 A、B、C、D 皆為正確答案。
ANOVA 數據解析與驗證
我們可根據題目給予的三組樣本數 $n$、平均數及標準差（Standard Deviation, $SD$）來完整推導檢定結果。已知總樣本數 $N=60$，組數 $k=3$，計算所得的總平均值約為 $2.831$。進一步運算：
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可以算阿 B=1.89 C=14.348 D=3.754
我算的SSB式21.0939