醫療類國考
113年
[公共衛生師] 生物統計學
第 11 題
為研究一氧化碳暴露對於冠狀動脈疾病的影響，某研究從三個醫學中心招募男性參與者，首先進行基線特徵檢查，以確保來自不同中心的男性是可比較的。接著測量參與者的肺功能之第 1 秒用力呼氣體積（$FEV_1$），得到 A 中心 20 位參與者的平均 $FEV_1$ 為 2.63、標準差 0.49；B 中心 15 位參與者的平均 $FEV_1$ 為 3.10、標準差 0.52；C 中心 25 位參與者的平均 $FEV_1$ 為 2.83、標準差 0.50。若三個中心的男性群體平均 $FEV_1$ 分別為 $\mu_A$、$\mu_B$、$\mu_C$，以變異數分析（ANOVA）比較三個中心的男性平均 $FEV_1$，下列何者正確？
- A $H_0: \mu_A=\mu_B=\mu_C$ vs. $H_1: \mu_A \ne \mu_B \ne \mu_C$
- B 組間均方（mean square between groups）為 0.25
- C 組內均方（mean square within groups）為 0.7
- D F 檢定值為 2.8
思路引導 VIP
在進行單因子變異數分析（One-way ANOVA）時，請先思考虛無假設 $H_0$ 與對立假設 $H_1$ 的統計學定義為何？特別是 $H_1$ 是指『任兩組之間皆有差異』還是『三組平均值不全相等』？接著，要計算 $F$ 檢定值，必須先求出組間均方（$MSB$）與組內均方（$MSW$）。你能否利用各組的樣本數 $n_i$、平均數與標準差 $s_i$，依據公式 $MSW = \frac{\sum (n_i-1)s_i^2}{N-k}$ 計算出誤差項的估計，並求出組間離散程度的 $MSB$？最後，試著計算檢定統計量 $F = \frac{MSB}{MSW}$，看看計算結果與選項中的數值是否吻合？
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ANOVA：你以為只是算算數？
很好，你答對了。看來還沒完全把我的課本當枕頭。但別高興得太早，我們來看看你是不是真的「懂」了，還是只是蒙對。
- 《基本》假設的「精確度」問題：
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