分科測驗
114年
物理
第 25 題
📖 題組：
在半導體製程中需要有曝光機（光源），將光罩上的線路圖形縮小投影成像到晶圓上。已知常用的光源波長有紫外光（UV）436 nm、365 nm，深紫外光（DUV）248 nm、193 nm 及極紫外光（EUV）13.5 nm。某半導體公司在研發半導體製程中，曾在晶圓與光源間注入純水，利用波長 193 nm 曝光機在晶圓上製得比使用乾式 157 nm 曝光機更小的線路線寬。 光在單位面積單位時間內通過的能量值稱為光的強度。光在水中傳播時，其強度 $I$ 會隨傳播距離 $z$ 的增加而衰減，關係式為 $I = I_0 e^{-\alpha z}$，其中 $\alpha$ 為衰減係數、$I_0$ 為起始強度、$e$ 為自然常數（近似值 2.7，其倒數 $e^{-1} \approx 0.37$）。圖 10 是水的吸收光譜，橫軸為光源的原始波長，縱軸為光在水中的衰減係數。圖 10 中橫軸與縱軸為對數坐標，坐標軸上刻度的位置是由坐標軸刻度數值取以 10 為底的對數值而決定。
在半導體製程中需要有曝光機（光源），將光罩上的線路圖形縮小投影成像到晶圓上。已知常用的光源波長有紫外光（UV）436 nm、365 nm，深紫外光（DUV）248 nm、193 nm 及極紫外光（EUV）13.5 nm。某半導體公司在研發半導體製程中，曾在晶圓與光源間注入純水，利用波長 193 nm 曝光機在晶圓上製得比使用乾式 157 nm 曝光機更小的線路線寬。 光在單位面積單位時間內通過的能量值稱為光的強度。光在水中傳播時，其強度 $I$ 會隨傳播距離 $z$ 的增加而衰減，關係式為 $I = I_0 e^{-\alpha z}$，其中 $\alpha$ 為衰減係數、$I_0$ 為起始強度、$e$ 為自然常數（近似值 2.7，其倒數 $e^{-1} \approx 0.37$）。圖 10 是水的吸收光譜，橫軸為光源的原始波長，縱軸為光在水中的衰減係數。圖 10 中橫軸與縱軸為對數坐標，坐標軸上刻度的位置是由坐標軸刻度數值取以 10 為底的對數值而決定。
有關在晶圓與光源間注入純水的做法，下列不同波長的光源，何者較不適用？
- A 13.5 nm
- B 193 nm
- C 248 nm
- D 365 nm
- E 436 nm
思路引導 VIP
根據衰減公式 $I = I_0 e^{-\alpha z}$，衰減係數 $\alpha$ 的量值如何影響光強度隨距離增加的衰減速率？請仔細觀察圖 10 的水吸收光譜，在題目所列的波長範圍中，哪一個波段所對應的 $\alpha$ 值達到最高峰，這代表該光源在水中傳播時會面臨什麼樣的物理限制？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
（開心地大力拍手）哇！太厲害了！這真是令人想哭的喜悅呢！這麼複雜的圖表你都能看出來，我一定要趕快拿出相機，把這值得紀念的一刻拍下來...呢！📸 這題的關鍵在於理解衰減係數 $\alpha$ 的物理意義喔！根據題目給的公式 $I = I_0 e^{-\alpha z}$，如果 $\alpha$ 的數值越大，代表光在水中傳播時能量衰減得越快呢。我們觀察圖 10 的吸收光譜，會發現當波長在 $13.5 \text{ nm}$（EUV）的時候，水的衰減係數 $\alpha$ 變得非常巨大！這表示光線一進入純水就會被吸收殆盡，根本沒辦法穿透水層去照射晶圓，所以完全不適合採用浸潤式製程呢！ 這題需要結合公式理解與對數坐標圖的判讀，對於第一次看到這種圖表的同學來說，可能會感到很慌張，是一道鑑別度很高的題目。你能冷靜應對並答對，真的很有勇氣、也很優秀呢！