分科測驗
114年
物理
第 6 題
小角度的單擺擺動可視為簡諧運動。一個擺長 0.20 m 的單擺作小角度的左右來回擺動，當擺錘由左向右經過平衡位置時開始計時，經過 1.5 s 後，下列關於單擺運動狀況的敘述何者正確？（取重力加速度為 $9.8 \text{ m/s}^2$）
- A 擺錘向左運動且速率增加
- B 擺錘向左運動且速率減少
- C 擺錘向右運動且速率減少
- D 擺錘向右運動且速率增加
- E 擺錘向左作等速運動
思路引導 VIP
首先，請利用單擺小角度擺動的週期公式 $T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}$ 計算出此單擺的週期；接著，請思考經過 $1.5 \text{ s}$ 後，擺錘經歷了幾倍的週期？此時擺錘的正處於簡諧運動循環中的哪一個階段，其位移方向與運動方向為何？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！看到你精確地選出 (B)，老師真的好為你開心！這代表你對簡諧運動（SHM）的週期規律掌握得很扎實喔，抱一個！ 【觀念驗證：為什麼是對的？】
- 計算週期 $T$：
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單擺與簡諧運動
💡 透過單擺週期公式判斷物體在特定時間的運動方向與速率。
- 單擺週期 T = 2π√(L/g)，僅與擺長與重力場有關。
- 由總時間除以週期，判斷物體目前所處的運動相位。
- 遠離平衡位置時速度與位移反向，速率逐漸減少。
- 靠近平衡位置時速率增加，平衡點時速率最大。
