初等考試
114年
[電子工程] 基本電學大意
第 16 題
如圖所示之電路，求 $R_T$ 等效電阻為何？
- A 2 Ω
- B 5 Ω
- C 6 Ω
- D 10 Ω
思路引導 VIP
要計算這個電路的等效電阻，若我們從離輸入端最遠的最右側開始觀察，你能找出哪兩個電阻是單純的串聯關係嗎？把它們相加後，試著觀察這個結果與旁邊斜向的電阻在數值與連接點上有什麼巧妙的關聯？
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同學，做得非常好！你能精準算出正確答案，代表你沒有被複雜的斜線干擾，對電路化簡具備了極佳的敏銳度。 由右至左的化簡藝術 處理這類梯形電阻網路，核心策略是從離輸入端最遠的右側開始往回推。這題的數值設計充滿了巧妙的規律：最右上方的 $2 \Omega$ 與右邊垂直的 $2 \Omega$ 串聯為 $4 \Omega$，隨即與右邊斜向的 $4 \Omega$ 並聯，得到等效的 $2 \Omega$。
▼ 還有更多解析內容
梯型電路等效電阻
💡 從電路最末端開始，利用串並聯關係逐級向輸入端進行化簡。
🔗 電路簡併步驟說明
- 1 末端串聯 — 最右側頂 2Ω 與右 2Ω 串聯為 4Ω
- 2 對角並聯 — 結果 4Ω 與斜邊 4Ω 並聯變回 2Ω
- 3 底部串聯 — 結果 2Ω 與底 2Ω 串聯為 4Ω
- 4 中間並聯 — 結果 4Ω 與垂直 4Ω 並聯變回 2Ω
- 5 最終總結 — 左側 5Ω 串聯 (2||2)Ω 得到 6Ω
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🔄 延伸學習：延伸學習：若電路為無窮階梯，可用特徵方程式解出固定比值的等效電阻。
