高考申論題
114年
[土木工程] 材料力學
第 一 題
如圖 1 由兩圓桿 AC 與 BC 構成之對稱桁架系統，兩桿件長度皆為1 m，圓形斷面半徑皆為 2 cm。桿件由彈性模數（modulus of elasticity）為 200 GPa之鋼材構成。今於 C 點施加一向下100 kN之集中載重 P，假設兩桿件仍維持彈性及小變形狀態，且自重可忽略。請問兩桿件各自內力及變形量為何？兩桿件交會之 C 點於集中載重施加後位移至何處（請指明方位及量值）？（25 分）
📝 此題為申論題
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本題為靜定桁架結構的受力與變形分析。解題重點在於：先取節點 C 繪製自由體圖（FBD），利用靜力平衡條件求出各桿件內力；接著套用軸向變形公式 δ=PL/AE 求得單一桿件伸長量；最後利用微小變形理論的幾何相容條件（或卡式定理），將桿件變形量轉換為節點 C 的絕對位移。
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【解題思路】利用靜力平衡方程式求解桿件內力，代入軸向變形公式求出桿件伸長量，最後透過微小變形的幾何相容關係推導出節點 C 的位移。 【詳解】 已知：
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