高考申論題
114年
[氣象] 大氣動力學
第 三 題
三、試說明何謂慣性重力波？試寫出隨此波動振盪之動量方程，並闡釋其波動特性。試估計其在中緯度典型的週期範圍。（20 分）
📝 此題為申論題
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看到這題，應直覺聯想到淺水模式中的線性化方程組。首先定義它是受『科氏力』與『重力』雙重恢復力驅動的波動；接著寫出 f-平面上的動量方程，並透過平面波解導出頻散關係式來解釋其特性；最後利用中緯度的科氏參數 (f) 及布倫特-維賽拉頻率 (N) 估算週期的上下限。
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【破題】點出核心概念 「慣性重力波」（Inertia-Gravity Wave）是大氣與海洋中，流體受到擾動偏離平衡位置時，同時受到「重力（浮力）」與「科氏力（地球自轉慣性力）」作為雙重恢復力作用，而產生振盪傳播的波動現象。 【論述】
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慣性重力波特性與方程
💡 重力與科氏力共同作為恢復力，在大氣與海洋中產生的頻散波動。
| 比較維度 | 長波極限 (K→0) | VS | 短波極限 (K→∞) |
|---|---|---|---|
| 主導恢復力 | 科氏力 (Coriolis) | — | 氣壓梯度力/重力 |
| 頻率 (ω) | 趨近於 f (慣性頻率) | — | 趨近於 √(gH)K |
| 退化波種 | 純慣性振盪 | — | 純淺水重力波 |
| 週期 (T) | 週期最大 (約17hr) | — | 週期最短 (數分鐘) |
💬慣性重力波是介於純慣性振盪與純重力波之間的過渡波動類型。
