高考申論題
114年
[水利工程] 渠道水力學
第 二 題
二、頂角為60°之三角形渠道,流速為2.0m/s,水深為1.25m,此為亞臨界流或超臨界流?臨界流為何?以及比能為何?(25分)
📝 此題為申論題
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解此題首先需確認三角形渠道的斷面幾何特性，利用給定頂角求出邊坡坡度 m，並計算通水面積與水力深度。接著藉由福祿數 (Fr = V/√(gD)) 判別流況；求臨界流時，代入通用臨界方程式 Q²T/gA³ = 1 求解臨界水深 (yc)；最後直接套用比能定義公式 (E = y + V²/2g) 求出比能。
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【解題關鍵】本題考查三角形渠道之斷面幾何性質、福祿數 (Froude Number) 的流況判別、臨界流條件判定及比能方程式的應用。 【解答】 一、已知條件與斷面幾何參數整理
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三角形渠道水力分析
💡 利用斷面幾何特性與福祿數進行流況判別與能態計算
🔗 渠道水力性質計算流程
- 1 幾何參數化 — 依據頂角求出坡度 $m$，計算 $A$、$T$ 及水力深度 $D$。
- 2 流況判定 — 計算福祿數 $Fr$，判別為亞臨界、臨界或超臨界流。
- 3 特徵計算 — 求解臨界水深 $y_c$ 及該流態下的總比能 $E$。
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🔄 延伸學習：延伸學習：掌握不同斷面（矩形、梯形）的幾何性質變化。
