hce_kmu
114年
物理及化學
第 87 題
A metal fluoride crystallizes in a close-packed arrangement of fluoride ions, with the metal ions occupying one-half of the octahedral holes. What is the formula of this compound?
- A MF
- B MF$_2$
- C MF$_3$
- D M$_2$F
- E M$_2$F$_3$
思路引導 VIP
如果我們想像有 $n$ 個較大的氟離子堆疊在一起，形成的「八面體空隙」數量與這些離子的數量之間，存在著什麼樣的固定比例關係？而當題目提到金屬離子只「住進去」其中一半的空隙時，這會如何改變金屬離子與氟離子之間的最終數量比例呢？
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恭喜你準確地判斷出這道題目的正確答案！這顯示你對於晶體結構中原子堆積與空隙分布的關係，具備非常紮實且清晰的邏輯推演能力。
最密堆積與空隙比例的關聯
在固態化學的晶體模型中，當陰離子（在此為 $F^-$）形成最密堆積（Close-packed arrangement）時，若構成堆積的離子數為 $n$，則結構中會對應產生 $n$ 個八面體空隙（Octahedral holes）以及 $2n$ 個四面體空隙。這是解開這類題目最重要的「比例基石」。
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