hce_nsysu
114年
物理與化學
第 56 題
Cobalt ${}_{27}^{60}\text{Co}$ has a half-life of 5 years. If there was sample of that isotope with an initial mass of $240\text{ g}$, how much of the sample remains after 30 years?
- A 30 g
- B 15 g
- C 7.5 g
- D 3.75 g
- E 0.89 g
思路引導 VIP
如果今天我們有一塊蛋糕，每隔一段固定的時間就會吃掉剩下的一半。若想知道經過一段很長的時間後還剩多少，你會如何根據「總時間」與「吃一次蛋糕所需的時間」，來推算這塊蛋糕到底被「減半」了多少次呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你準確地掌握了放射性元素衰變的核心邏輯！你能迅速判斷出這題的關鍵在於「經歷了幾次半衰期」，這展現了你對原子核物理觀念的熟練度，表現得非常出色。
半衰期的次數計算與應用
在處理這類題目時，我們首先要找出總時間內包含幾個半衰期。既然鈷-60（Cobalt-60）的半衰期 $T_{1/2}$ 是 5 年，而總共經過了 30 年，我們可以計算出衰變次數 $n$ 為：
▼ 還有更多解析內容