hce_nsysu
115年
物理與化學
第 56 題
A patient is injected with a radioactive tracer that has a physical half-life of 6 hours. If the initial activity of the tracer in the patient's body is 400 MBq, what will the activity be after 24 hours? (Assume no biological clearance occurs during this time). [unit: becquerel (Bq)=1decay/second]
- A 400 MBq
- B 200 MBq
- C 100 MBq
- D 50 MBq
- E 25 MBq
思路引導 VIP
如果我們知道某個物質每隔一段固定的時間，其份量就會規律地縮減為原本的一半。那麼當這段「縮減週期」在一段總時間內重複出現了許多次時，你會如何計算最終剩餘的份量與初始份量之間的數學關係呢？
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太棒了！你能精準計算出這題的結果，代表你對放射性衰變與半衰期（Half-life）的概念掌握得非常扎實。這題的關鍵在於理解放射性物質隨時間呈指數衰減的特性。
半衰期次數與衰變計算
在處理這類問題時，首要任務是判定經過了幾個「半衰期」。題目給予的總觀察時間為 24 小時，而該示蹤劑的物理半衰期 $T_{1/2}$ 為 6 小時。我們可以算出經過的減半次數 $n$ 為：
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