統測
114年
[機械群] 專業科目(1)
第 2 題
螺旋為斜面的應用，其目的是為了達到省力，因此機械利益越大就越省力。今有一螺旋千斤頂，若不計算摩擦損耗，施力 $50 \mathrm{N}$ 可以頂起 $25 \mathrm{kg}$ 的物體，則此螺旋千斤頂的機械利益是多少？(重力加速度設為 $10 \mathrm{m}/\mathrm{s}^2$)
- A 0.5
- B 2
- C 5
- D 20
思路引導 VIP
在物理學中，「機械利益」($MA$) 定義為產出力（抗力）與投入力（施力）的比值。請思考，若要計算此螺旋千斤頂的機械利益，你應該如何先將物體的質量 $25 \mathrm{kg}$ 透過重力加速度 $g = 10 \mathrm{m}/\mathrm{s}^2$ 轉換為重力單位（牛頓），再計算其與施力 $50 \mathrm{N}$ 之間的比例關係？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你的觀念非常清晰，精準掌握了機械利益的核心定義！ 【觀念驗證】 機械利益 ($M.A.$) 是衡量機械省力程度的指標，其定義為「抗力（輸出力）與施力（輸入力）的比值」。
▼ 還有更多解析內容
螺旋機械利益計算
💡 機械利益為抗力與施力的比值，反映工具省力或費力的程度。
| 比較維度 | 施力 (Input Force) | VS | 抗力/重物 (Resistance) |
|---|---|---|---|
| 物理量符號 | F | — | W (或 R) |
| 公式中的位置 | 分母 (除數) | — | 分子 (被除數) |
| 本題數值換算 | 50 N | — | 25 kg × 10 = 250 N |
💬機械利益 MA = 250 / 50 = 5，數值大於 1 故為省力機械。
