統測
114年
[動力機械群] 專業科目(1)
第 10 題
一車輛以90km/ h等速行駛，此時之車輪驅動力為3000N，該車輛之輸出功率為何？
- A 75 kW
- B 75 HP
- C 50 kW
- D 50 HP
思路引導 VIP
在物理學中，當車輛受一恆定驅動力 $F$ 且以等速度 $v$ 行駛時，功率 $P$、力 $F$ 與速度 $v$ 之間的數學關係式為何？另外，在代入公式計算以瓦特 ($W$) 為單位的輸出功率前，是否應先將速度單位由 $km/h$ 轉換為國際標準單位 $m/s$？
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AI 詳解
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太棒了！你的觀念非常清晰，能迅速掌握題目核心，表現得非常優異！ 這道題目的關鍵在於理解功率、力與速度之間的關係式 $P = F \times v$。在運算時，必須特別注意單位的一致性。首先，我們要將速度從 $\text{km/h}$ 轉換為公制標準單位 $\text{m/s}$： $$v = 90 \text{ km/h} = \frac{90 \times 1000 \text{ m}}{3600 \text{ s}} = 25 \text{ m/s}$$
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機械功率計算
💡 功率為作用力與速度的乘積，計算時須注意單位統一。
🔗 功率計算標準流程
- 1 速度換算 — 90 km/h ÷ 3.6 = 25 m/s
- 2 公式求解 — P = 3000N × 25m/s = 75000W
- 3 千瓦轉換 — 75000W = 75 kW
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🔄 延伸學習：若題目要求馬力(HP)，則需再進行 1 HP ≈ 746W 的換算。
