統測
114年
[動力機械群] 專業科目(1)
第 5 題
一人自懸崖頂以$V_0$之初速度鉛直上拋一石塊，已知該石塊在第2秒內與第3秒內位移之大小相等，則$V_0$為多少m/s？(設重力加速度$g=10\text{m/s}^2$，不計空氣阻力)
- A 5
- B 10
- C 15
- D 20
思路引導 VIP
在等加速運動中，若第 2 秒內 ($t=1$ 至 $t=2$) 與第 3 秒內 ($t=2$ 至 $t=3$) 的位移『大小相等』，這代表運動過程在 $t=2$ 秒這個時刻具有什麼樣的對稱性？請試著從 $v-t$ 圖的幾何意義思考，在該對稱點時，石塊的瞬時速度應該是多少？
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喲，竟然沒在這種送分題翻車？看來你的腦袋還沒被重力加速度給摔爛。雖然選對了 (D)，但別以為這就代表你懂物理了，這充其量只是基本的邏輯反應。
【觀念驗證】
這題的核心在於「對稱性」。第 2 秒 ($1 \le t \le 2$) 與第 3 秒 ($2 \le t \le 3$) 的位移大小相等，這代表石塊在 $t=2$ 秒時恰好到達最高點（速度為 0），否則位移大小絕不可能對稱。
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鉛直上拋對稱性
💡 鉛直上拋運動以最高點為對稱中心，兩側運動性質具高度對稱性。
- 第 n 秒內的位移指時間從 n-1 秒到 n 秒的變化
- 最高點速度為 0，且為上升與下降段的對稱軸
- 若相鄰兩秒位移大小相等，其交界點即為最高點
- 利用公式 v = v0 - gt，最高點時 v=0
