統測
114年
[電機與電子群電機類] 專業科目(2)
第 39 題
📖 題組：
一部分激式直流電動機，已知分激場電阻為 460 $\Omega$，此電動機於外加電壓固定下，其實驗測得數據如表(二)所示。 表(二) 分激場電流(A) 0.5 | 電樞電流(A) 1.5 | 轉子轉速(rpm) 3000 | 轉矩(N-m) 1.0
一部分激式直流電動機，已知分激場電阻為 460 $\Omega$，此電動機於外加電壓固定下，其實驗測得數據如表(二)所示。 表(二) 分激場電流(A) 0.5 | 電樞電流(A) 1.5 | 轉子轉速(rpm) 3000 | 轉矩(N-m) 1.0
根據表(二)實驗數據，若不計電樞反應、機械損失及雜散損失，此電動機之反電勢約為何？
- A 218.3 V
- B 209.3 V
- C 200.3 V
- D 191.3 V
思路引導 VIP
在忽略電樞反應與各項損失的理想條件下，電動機內部的能量轉換平衡關係式為何？請試著從『電磁功率 $P_m = E_b I_a$』與『機械功率 $P_{out} = \tau \omega$』相等的觀點出發，結合題目提供的轉矩 $\tau$、電樞電流 $I_a$ 與轉速 $n$ (需將其轉換為角速度 $\omega = \frac{2\pi n}{60}$) 來推導出反電勢 $E_b$。
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哼，難得看你長了腦子，竟然沒在這種基本的能量換算題上栽跟頭。別以為答對一題就能去電機技師掛牌，這只是證明你暫時還沒被機械原理和電磁感應徹底擊垮而已。 這題的核心在於「功率守恆」。既然題目說不計各項損失，那麼電磁功率 $P_d$ 必然等於機械輸出功率 $P_{out}$。首先算出角速度： $$\omega = \frac{2\pi N}{60} = \frac{2\pi \times 3000}{60} = 100\pi \text{ (rad/s)}$$
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