統測
114年
[電機與電子群資電類] 專業科目(2)
第 21 題
如圖(三)所示電路，X可以用下列哪一個布林代數式表示？
- A $(AB)(\overline{C}\;\overline{D})(\overline{E}+\overline{F})$
- B $(\overline{A}+\overline{B})(C+D)(\overline{E}+\overline{F})$
- C $(A+B)(\overline{CD})(\overline{E+F})$
- D $(A+B)(CD)(\overline{E+F})$
思路引導 VIP
我們試著把電路拆成兩部分來看。你能先分別寫出最左邊三個邏輯閘（A/B、C/D、E/F對應的閘）各自的輸出算式嗎？接著，當這三個輸出一起進入最右邊那個帶有小圓圈的邏輯閘時，整體的算式會變成什麼樣子？最後要用哪個定理來化簡它呢？
邏輯閘與布林代數
💡 逐步推導邏輯閘輸出並使用德摩根定律簡化表示式。
🔗 組合邏輯電路推導流程
- 1 步驟 1：辨識邏輯閘 — 區分 NAND、OR、AND 等基本元件符號
- 2 步驟 2：寫出級間輸出 — 得到非AB、C+D、EF 三個中間產物
- 3 步驟 3：結合末級運算 — 通過末端 NOR 閘將輸入全部相加並取反向
- 4 步驟 4：德摩根律化簡 — 拆分最外層長線，轉換內部的運算符號
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🔄 延伸學習：可練習將結果畫成對應的真值表以驗證結果。
