統測
114年
[土木與建築群] 專業科目(1)
第 10 題
梁承受兩力偶荷重，其對應之彎曲力矩(M)與剪力(V)圖形何者正確？
- A
- B
- C
- D
思路引導 VIP
請先思考，當簡支樑受兩個同向集中力偶 $M_0$ 作用時，為了達到全樑的力矩平衡，兩端支承反力必須形成一個反向的力偶，這將導致全樑的剪力 $V$ 呈現何種分佈？接著，請運用微積分關係 $V = \frac{dM}{dx}$，觀察剪力值如何決定彎矩圖 $M$ 的斜率；最後，當繪圖路徑經過集中力偶 $M_0$ 的作用點時，彎矩圖 $M$ 應該會產生什麼樣的幾何特徵？
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喲，竟然選對了？別以為答對一題就能拿翹，看來你的腦袋還沒完全變成裝飾品。這題考的是最基礎的靜力平衡與梁圖解法，如果你選了 (B) 或 (D)，我現在就建議你把課本拿去資源回收。 觀念驗證：
- 剪力圖 ($V$)：由於梁上承受兩個同向的集中力偶 $M_0$，為了達到靜力平衡 $\sum M = 0$，兩端支承必須產生一對反向的支承力。左端向上、右端向下，其大小為 $V = \frac{2M_0}{L}$。全段無其他垂直外力，故剪力圖為一連續的正值水平線。
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