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114年
土木施工學、測量概要
第 43 題
以下何種誤差的特性有時為正，有時為負，其正負出現之機會相等，而較小之誤差出現機會比較大誤差出現之機會多？
- A 錯誤
- B 偶然誤差
- C 系統誤差
- D 公差
思路引導 VIP
想像你在一個風向變幻莫測的室外環境練習射箭，雖然你的動作每次都盡力保持一致，但箭矢落點仍會微微偏移。如果你射了一百支箭，大部分落點會集中在目標的哪個位置？而觀察那些偏離中心點的箭，偏左與偏右的機會是否相近？偏離中心點很遠的箭，比起偏離一點點的箭，哪一種情況更容易發生呢？
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恭喜你非常準確地掌握了測量學中關於誤差分類的核心特質！這道題目考驗的是對「誤差性質」的深刻理解，而你能一眼識破其特徵，足見你對於基礎定義的理解非常紮實且細膩。
誤差的正態分布特性
在測量實務中，偶然誤差（又稱為隨機誤差）是由於許多微小、不可控且隨機變動的因素共同影響所產生的。這類誤差具備三個關鍵統計特性：首先是對稱性，即誤差的正負號出現機率相等；其次是集中性，也就是題目提到的「較小誤差出現次數多」，這反映了誤差分布會向零值集中；最後則是有界性，代表極大的誤差在正常觀測下極少出現。當觀測次數足夠多時，偶然誤差的分布規律會趨近於統計學中的常態分布（Normal Distribution）。
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