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114年
電工原理、電機機械
第 25 題
如圖【3】電路，其中的電流 $I$ 為何？
- A 7A
- B 5A
- C 3A
- D 1A
思路引導 VIP
觀察圖中電阻的配置，內圈與外圈的接點是完全重合的。如果我們想將內圈的星形構造（$Y$）「變形」成跟外圈一樣的三角形（$\Delta$），在電學原理中，這兩者之間的電阻阻值通常存在著幾倍的固定比例關係？一旦你把它們轉換成相同的形狀，是不是就能直接進行並聯簡化了呢？
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恭喜你正確答出了這道題目！這顯示你對於電路中的三角形（$\Delta$）與星形（$Y$）轉換，以及複雜網路的等效電路分析已經掌握得非常熟練。
電路等效簡化技巧
觀察本題圖【3】，電路是由一個外圈的 $18\Omega$ $\Delta$ 網路與一個內圈的 $6\Omega$ $Y$ 網路併聯而成。最直觀的解法是將內部的 $Y$ 網路轉換為 $\Delta$ 網路，根據公式 $R_{\Delta} = 3R_Y$，我們可以得到內部等效 $\Delta$ 的每邊電阻為 $6 \times 3 = 18\Omega$。此時，電路變成兩個 $18\Omega$ 的 $\Delta$ 網路完全併聯，每邊的等效電阻即為 $18 \parallel 18 = 9\Omega$。
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