調查局三等申論題
114年
[財經實務組] 財務管理
第 三 題
Harry Markowitz 的現代投資組合理論，被譽為「華爾街的第一次革命」、該項投資界的大爆炸理論被視為財務經濟學理論的濫觴，因此獲得 1990年諾貝爾經濟學獎。試以 Markowitz（1952）的等「效用」（Utility）線來繪圖說明「風險偏好者」（Risk lover）及「風險趨避者」（Risk aversion）的投資活動於「效率前緣」（Efficient frontier）及「資本市場線」（Capital market line, CML）上的移動情形。（20 分）
📝 此題為申論題
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面對此題，首先在腦海中構建以風險（標準差）為橫軸、預期報酬為縱軸的座標圖。接著釐清「風險趨避者」（等效用線右上傾斜且下凸）與「風險偏好者」（等效用線右下傾斜）的效用函數幾何特徵。最後，將這兩種等效用線分別與「效率前緣」（僅含風險資產）及「CML」（加入無風險資產）結合，分析其最適投資組合落點（內部切點或端點角解）。
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【破題】 Markowitz 現代投資組合理論強調透過分散投資降低非系統性風險。在以標準差（風險）為橫軸、預期報酬率為縱軸的座標平面上，投資人的「最適投資組合」取決於其個人的「等效用線（Indifference Curve）」與「效率前緣」或「資本市場線（CML）」之幾何關係。 【論述】
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現代投資組合理論
💡 利用等效用線與效率前緣/CML 的幾何關係，決定不同風險偏好者的最適組合。
| 比較維度 | 風險趨避者 (Risk Aversion) | VS | 風險偏好者 (Risk Lover) |
|---|---|---|---|
| 等效用線形狀 | 向右上方傾斜且下凸 | — | 向右下方傾斜 |
| 效率前緣決策 | 內部切點（最適化） | — | 右端點角解（極端化） |
| CML 資金運用 | 借出或借入資金至 M 點 | — | 傾向無限融資追求風險 |
| 風險與效用關係 | 增加風險需更多報酬補償 | — | 增加風險本身即可增加效用 |
💬趨避者追求風險報酬的邊際替代平衡，偏好者則極大化風險暴露。
